Triángulos Oblicuángulos

Problema #1

Calcular "x" en:

 

Resolución

Analicemos el gráfico mostrado:

-El triángulo BDC es isósceles, por lo tanto DB = DC = m.

-El lado BC = AD = n.

-El ángulo BDA al ser exterior sería igual a la suma del ángulo DBC y BCD.
Entonces BDA = 2x.

-Las suma de los ángulos internos de un triángulo es 180.
Por lo tanto el ángulo ABD es igual a 180-[30°+2x] y el ángulo BDC es igual a 180-2x

Para la resolución se ha aplicado la ley de senos a cada triángulo:

Igualando ambos términos:

El coseno de un ángulo es igual al seno de otro, cuando suman 90°. AUNQUE también es posible cuando el negativo del ángulo de coseno con el positivo del ángulo del seno suma 90°

Entonces:

Rpta: x puede valer 20° o 60°