Un capital de S/ 72 000 es dividido en 9 partes, siendo las 8 primeras: 1/2 ; 1/6 ; 1 /12 ; 1/20 ; .... ; 1/72. De dicho capital; las cuales son impuestas durante un año al 0,4 % diario y el resto de dicho capital es impuesto también en un año al 15 % mensual. Calcular el monto obtenido.
Solución:
Primero, debemos calcular el monto total correspondiente a las 8 primeras partes:
A = (1/2 + 1/6 + 1 /12 + 1/20 + .... + 1/72) * 72000
A = [ (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/8 - 1/9) ] * 72000
A = (1 - 1/9) * 72000
A = 8/9 * 72000
A = 64000
Entonces a las 8 primeras partes le corresponde S/ 64 000, esta es impuesta durante un año al 0,4 % diario.
Recordando la fórmula: Monto = Capital + Interés y, que el interés se puede calcular de la siguiente manera: I = C*r*T, donde C es capital, r es la tasa y T es tiempo. Podemos calcular el monto obtenido:
M = 64000 + 64000*0.004*360
M = 156 160
También debemos calcular el monto obtenido para la última parte (72000 - 64000 = 8000)
M = 8000 + 8000*0.15*12
M = 22 400
Finalmente el monto obtenido total sería 156 160 + 22 400 = 178 560.
Respuesta: El monto obtenido es S/ 178 560
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