División Algebraica

Problema #1

Resolución:

Problema #2

Resolución

*Hacemos el diagrama de Horner con los datos que nos dan:

*Ahora podemos comparar el residuo obtenido con el enunciado:
*El valor de "a" es -3

Problema #3

Resolución

*Hacemos el diagrama de Horner con los datos que nos dan:

*Procedemos a completar los espacios en blanco:

*Analizando el residuo podemos extraer dos ecuaciones:

*La segunda ecuación solo tiene una incógnita, desarrollando esta podemos también solucionar la primera:

*Teniendo los valores de A y B podemos hallar lo que nos piden:

Problema #4

Resolución

*Según la propiedad de la división:

*Aplicamos el teorema del resto. Hacemos que nuestro divisor sea igual a cero.

*Tenemos 3 posibles valores de x = 3/2; -3/2 y -3

*Reemplazamos los valor encontrados en la función principal, y lo igualamos con el residuo:

*Teniendo esto procedemos a calcular el residuo pedido:

*Aplicando el teorema del resto, tenemos 2 posibles valores de x = -3/2 y -3. Entonces:

*Tenemos un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas, entonces procedemos a desarrollar y hallar el residuo pedido:

[OJO] También hubiera sido válido hallar el valor de F cuando x = 3/2, pero en este caso ese valor no intervenía en la segunda división, por lo tanto se omitió.